Comment déterminer le mode de génération d'une suite ?
En identifiant un motif géométrique ou combinatoire
L'objectif
Trouver une relation explicite ou de récurrence pour une suite définie par un motif géométrique.
Le principe
On dénombre les éléments du motif à chaque étape pour en déduire une formule explicite ou de récurrence.
La méthode
- 1Je dessine ou décris les premières étapes du motif et je compte les éléments à chaque rang pour obtenir les premiers termes.
- 2J'identifie ce qui est ajouté ou modifié entre deux étapes consécutives pour repérer la régularité.
- 3J'en déduis une relation de récurrence ou une formule explicite, puis je vérifie sur les premiers termes.
Exemple corrigé
Difficulté croissante de 1 à 3
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