Comment démontrer que deux vecteurs sont orthogonaux ?

En montrant que le produit scalaire est nul (coordonnées)

L'objectif

Prouver que deux vecteurs sont orthogonaux en calculant leur produit scalaire avec les coordonnées.

Le principe

Deux vecteurs $\vec{u}$ et $\vec{v}$ sont orthogonaux si et seulement si $\vec{u} \cdot \vec{v} = 0$ , soit $xx' + yy' = 0$ en coordonnées.

La méthode

1
Je détermine les coordonnées des deux vecteurs dans le repère orthonormé.
2
Je calcule le produit scalaire $xx' + yy'$ .
Comment calculer un produit scalaire avec les coordonnées ?Voir
3
Je conclus : si le résultat est $0$ , les vecteurs sont orthogonaux.

Difficulté croissante de 1 à 4

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