Comment dériver une somme de fonctions ?

En dérivant terme à terme un polynôme

L'objectif

Dériver rapidement une fonction polynôme complète.

Le principe

Un polynôme est une somme de monômes $a_k x^k$ ; on dérive chaque monôme par $(a_k x^k)' = k a_k x^{k-1}$ et on somme.

La méthode

1
J'écris le polynôme sous forme développée et ordonnée : $f(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \cdots + a_1 x + a_0$ .
2
Je dérive chaque monôme : $(a_k x^k)' = k a_k x^{k-1}$ , et la constante $a_0$ donne $0$ .
3
Je somme les dérivées et je simplifie l'expression obtenue.

Difficulté croissante de 1 à 3

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