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Calcul matriciel — cours et méthodes ECG1 approfondies | MetMat
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ECG 1ère année Maths Approfondies
ECG 1ère année Maths Approfondies
Calcul matriciel
Manipulation des matrices : opérations, transposée, structures particulières, inversibilité, pivot de Gauss et puissances.
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0/9 maîtrisées
1
Maîtriser
Comment calculer somme, produit scalaire et produit matriciel ?
Nouveau
Comment calculer la transposée d'une matrice ?
Nouveau
Comment reconnaître une matrice triangulaire, diagonale ou symétrique ?
Nouveau
Comment calculer l'inverse d'une matrice d'ordre 2 ?
Nouveau
Comment montrer qu'une matrice est inversible ?
En exhibant une matrice
B
B
B
telle que
A
B
=
I
n
AB=I_n
A
B
=
I
n
(ou
B
A
=
I
n
BA=I_n
B
A
=
I
n
)
Nouveau
En montrant que
A
X
=
0
⇒
X
=
0
AX=0\Rightarrow X=0
A
X
=
0
⇒
X
=
0
Nouveau
Comment calculer l'inverse d'une matrice par le pivot de Gauss ?
Nouveau
Comment calculer une puissance
A
n
A^n
A
n
d'une matrice ?
En conjecturant la forme de
A
n
A^n
A
n
à partir des premiers termes puis en la démontrant par récurrence
Nouveau
En décomposant
A
=
D
+
N
A=D+N
A
=
D
+
N
avec
D
N
=
N
D
DN=ND
D
N
=
N
D
et en appliquant la formule du binôme
Nouveau
Reconnaître
Maîtrise encore 2 méthodes pour débloquer cette étape.
Résoudre
Maîtrise encore 2 méthodes pour débloquer cette étape.