Arithmétique : Théorèmes et applications
Théorèmes de Gauss et de Fermat, décomposition en facteurs premiers, équations diophantiennes.
Choisissez une approche :
Comment appliquer le théorème de Gauss ?
Utiliser le théorème de Gauss pour déduire une divisibilité à partir d'une coprimarité et d'un produit.
Comment appliquer le petit théorème de Fermat ?
Utiliser le petit théorème de Fermat pour simplifier un calcul de puissance modulo un nombre premier.
Comment résoudre une équation diophantienne ?
Trouver toutes les solutions entières d'une équation du type $ax + by = c$ en utilisant le théorème de Bézout.
Comment décomposer un entier en produit de facteurs premiers ?
Obtenir la décomposition canonique d'un entier $n \geq 2$ en produit de puissances de nombres premiers.
Comment tester la primalité d'un nombre ?
Déterminer si un entier $n$ est premier ou composite.