Arithmétique : Théorèmes et applications

Comment appliquer le théorème de Gauss ?

Utiliser le théorème de Gauss pour déduire une divisibilité à partir d'une coprimarité et d'un produit.

Comment appliquer le petit théorème de Fermat ?

Utiliser le petit théorème de Fermat pour simplifier un calcul de puissance modulo un nombre premier.

Comment résoudre une équation diophantienne $ax + by = c$ ?

Trouver toutes les solutions entières d'une équation du type $ax + by = c$ en utilisant le théorème de Bézout.

Comment décomposer un entier en produit de facteurs premiers ?

Obtenir la décomposition canonique d'un entier $n \geq 2$ en produit de puissances de nombres premiers.

Comment tester la primalité d'un nombre ?

Déterminer si un entier $n$ est premier ou composite.