Arithmétique : Divisibilité et PGCD

Comment déterminer les diviseurs d'un entier et établir des critères de divisibilité ?

Méthodes pour lister les diviseurs d'un entier ou vérifier rapidement une divisibilité.

Comment effectuer une division euclidienne ?

Calcul du quotient et du reste dans la division euclidienne de $a$ par $b$.

Comment calculer le PGCD de deux entiers ?

Calcul du plus grand commun diviseur par l'algorithme d'Euclide.

Comment exprimer le PGCD sous la forme de Bézout $au + bv$ ?

Expression du PGCD comme combinaison linéaire entière de $a$ et $b$ par l'algorithme d'Euclide étendu.

Comment résoudre une congruence $ax \equiv b \pmod{n}$ ?

Résolution d'une équation de congruence linéaire en distinguant le cas général et le cas inversible.

Comment trouver l'inverse d'un entier $a$ modulo $n$ ?

Calcul de l'inverse modulaire par l'algorithme de Bézout ou le petit théorème de Fermat.