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Comment exprimer le PGCD sous la forme de Bézout $au + bv$ ?

Expression du PGCD comme combinaison linéaire entière de $a$ et $b$ par l'algorithme d'Euclide étendu.

Choisissez une approche :

En remontant les étapes de l'algorithme d'Euclide (algorithme d'Euclide étendu) : exprimer chaque reste comme combinaison linéaire de $a$ et $b$ jusqu'à obtenir $\mathrm{pgcd}(a,b) = au + bv$
Remontée des étapes de l'algorithme d'Euclide pour obtenir les coefficients de Bézout $u$ et $v$.