Comment exprimer le PGCD sous la forme de Bézout ?
Trouver des entiers tels que .
Trouver des entiers tels que .
Le théorème de Bézout assure l'existence de ; on les obtient en substituant chaque reste de l'algorithme d'Euclide sous forme de combinaison linéaire de et .
Coefficients de Bézout pour
Algorithme d'Euclide : , puis , puis .
On isole . On substitue : .
. Vérification : . ✓
. Vérification : . ✓
Coefficients de Bézout pour
Coefficients de Bézout pour
Coefficients de Bézout pour
Coefficients de Bézout pour .
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