Comment calculer une puissance n-ième d'une matrice non diagonalisable via la formule du binôme ?

En décomposant $A = D + N$ avec $D, N$ qui commutent et $N$ nilpotente, puis en appliquant la formule du binôme

Méthode du binôme pour calculer $A^n$ quand $A$ n'est pas diagonalisable mais s'écrit $D + N$ avec $D N = N D$ et $N^k = 0$.