Comment montrer qu'une matrice est diagonalisable ?
Vérifier que la somme des dimensions des sous-espaces propres atteint $n$, ou invoquer la symétrie.
Choisissez une approche :
En montrant que la somme des dimensions des sous-espaces propres vaut
Critère caractéristique de diagonalisation : $\sum_{\lambda \in \mathrm{Sp}(A)} \dim E_\lambda(A) = n$.
En invoquant le caractère symétrique de la matrice (théorème admis)
Conclure immédiatement à la diagonalisabilité dès lors que $A$ est symétrique.