Vérifier que la somme des dimensions des sous-espaces propres atteint nnn, ou invoquer la symétrie.
Choisissez une approche :
En montrant que la somme des dimensions des sous-espaces propres vaut nnn
Critère caractéristique de diagonalisation : ∑λ∈Sp(A)dimEλ(A)=n\sum_{\lambda \in \mathrm{Sp}(A)} \dim E_\lambda(A) = n∑λ∈Sp(A)dimEλ(A)=n.
En invoquant le caractère symétrique de la matrice (théorème admis)
Conclure immédiatement à la diagonalisabilité dès lors que AAA est symétrique.