Maîtrise les méthodes mathématiques avec des exercices personnalisés et un assistant IA.

Navigation

Méthodes
Tarifs
FAQ
Connexion

Légal

CGU
Mentions légales
Politique de confidentialité
Contact

Fait avec ❤️ pour les étudiants en mathématiques.

Comment appliquer le théorème de transfert ? | MetMat

← Retour aux méthodes

Comment appliquer le théorème de transfert ?

En calculant $E(g(X))=\sum g(x)P(X=x)$

L'objectif

Calculer $E(g(X))$ directement à partir de la loi de $X$ , sans passer par la loi de $Y=g(X)$ .

Le principe

Théorème de transfert (admis au BO) : pour toute fonction $g$ définie sur $X(\Omega)$ et toute VAR finie $X$ , $E(g(X))=\displaystyle\sum_{x\in X(\Omega)} g(x)\,P(X=x)$ .

La méthode

1
Je reprends la loi de $X$ : $X(\Omega)$ et les $P(X=x)$ .
2
Je calcule les $g(x)$ pour chaque $x\in X(\Omega)$ et je forme la somme $\sum_{x\in X(\Omega)} g(x)\,P(X=x)$ .
3
Je simplifie et je conclus par la valeur de $E(g(X))$ .

Évalue la méthode

0/5 validés

Cherche chaque exercice au brouillon, puis coche “j'ai réussi” si tu as trouvé la bonne démarche. Utilise le bouton aide si tu as besoin d'un coup de pouce.

Application guidée 1

Soit $X$ de loi $P(X=0)=\frac{1}{2}$ , $P(X=1)=\frac{1}{3}$ , $P(X=2)=\frac{1}{6}$ . Calculer $E(X^2)$ .

Application guidée 2

Soit $X$ le résultat d'un dé équilibré à 6 faces. Calculer $E\!\left(\frac{1}{X}\right)$ .

Application autonome 1

Soit $X\hookrightarrow\mathcal{B}(3,\frac{1}{2})$ . Calculer $E(X(X-1))$ .

Application autonome 2

Soit $X\hookrightarrow\mathcal{U}(\{1,2,3,4\})$ . Calculer $E(\ln(X))$ .

Application autonome 3

Soit $X\hookrightarrow\mathcal{B}(n,p)$ . Calculer $E\!\left((-1)^X\right)$ .

Connecte-toi pour cocher tes exercices réussis et sauvegarder ta progression.

En calculant E(g(X))=∑g(x)P(X=x)E(g(X))=\sum g(x)P(X=x)E(g(X))=∑g(x)P(X=x)

Évalue la méthode

En calculant $E(g(X))=\sum g(x)P(X=x)$