Simplifier, démontrer ou calculer des sommes impliquant (nk)\binom{n}{k}(kn) grâce aux formules de Pascal et de symétrie.
Choisissez une approche :
En appliquant Pascal et la symétrie
Utiliser les formules (nk)=(nn−k)\binom{n}{k} = \binom{n}{n-k}(kn)=(n−kn), (nk)+(nk+1)=(n+1k+1)\binom{n}{k} + \binom{n}{k+1} = \binom{n+1}{k+1}(kn)+(k+1n)=(k+1n+1) et k(nk)=n(n−1k−1)k \binom{n}{k} = n \binom{n-1}{k-1}k(kn)=n(k−1n−1).