Comment calculer une probabilité conditionnelle et utiliser la formule des probabilités composées ?
Calculer la probabilité d'un événement sachant qu'un événement de probabilité strictement positive est réalisé.
Une urne contient boules rouges et boules noires. On tire successivement et sans remise deux boules. On note : « la première boule est rouge » et : « la seconde boule est noire ». Calculer .
Calculer la probabilité d'un événement sachant qu'un événement de probabilité strictement positive est réalisé.
Si , on définit , qui donne une nouvelle probabilité sur l'univers réduit à .
Une urne contient boules rouges et boules noires. On tire successivement et sans remise deux boules. On note : « la première boule est rouge » et : « la seconde boule est noire ». Calculer .
correspond à tirer une des boules rouges parmi les initialement : , donc est bien défini.
et correspond au chemin « rouge puis noire » : .
Donc : sachant que la première boule est rouge, il reste noires sur boules.
.
On lance deux dés équilibrés. On note la somme obtenue. Calculer la probabilité que sachant que est paire.
Dans une classe de élèves, font de l'allemand, de l'espagnol et les deux langues. Un élève choisi au hasard fait de l'allemand : quelle est la probabilité qu'il fasse aussi de l'espagnol ?
Un sac contient pièces en or et pièces en argent. On tire successivement sans remise deux pièces. Soit : « la première est en or » et : « la deuxième est en argent ». Calculer .
On lance deux dés équilibrés à faces. Sachant que la somme est au moins , quelle est la probabilité d'obtenir un double ?
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