Comment montrer que des événements sont (mutuellement) indépendants ?

En vérifiant $P(A\cap B)=P(A)P(B)$ pour l'indépendance de deux événements

Test direct de l'indépendance de deux événements par comparaison de la probabilité de leur intersection au produit des probabilités.

En vérifiant $P(A_{i_1}\cap\dots\cap A_{i_k})=\prod P(A_{i_j})$ pour toute sous-famille, pour l'indépendance mutuelle

Test de l'indépendance mutuelle d'une famille d'événements : vérification du produit des probabilités pour toute sous-famille, et pas seulement pour la famille entière.