Comment tracer les hauteurs d'un triangle ?
En abaissant depuis chaque sommet la perpendiculaire au côté opposé (ou à son prolongement pour un triangle obtusangle), en utilisant l'équerre
L'objectif
Tracer les trois hauteurs d'un triangle et repérer l'orthocentre.
Le principe
La hauteur relative à un côté est la perpendiculaire abaissée depuis le sommet opposé sur ce côté (ou son prolongement) ; les trois hauteurs d'un triangle sont concourantes.
La méthode
- 1Choisir un côté (par exemple ). Placer l'équerre avec l'angle droit en A de façon que l'un des côtés de l'équerre soit aligné avec .
- 2Tracer la droite passant par A perpendiculairement à . Pour un triangle obtusangle en B ou C, prolonger d'abord le côté concerné pour pouvoir abaisser la perpendiculaire.
- 3Nommer H le pied de la hauteur (intersection de la perpendiculaire avec ou son prolongement). Le segment est la hauteur issue de A.
- 4Répéter pour les deux autres sommets B et C. Vérifier que les trois hauteurs se rencontrent en un même point H (l'orthocentre). Pour un triangle acutangle, l'orthocentre est à l'intérieur ; pour un triangle obtusangle, il est à l'extérieur.
Exemple corrigé
Difficulté croissante de 1 à 5
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