Comment résoudre un problème faisant intervenir multiples et diviseurs ?

En modélisant avec la division euclidienne $a = q \times b + r$ et en interprétant le quotient et le reste selon la question

Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

On veut ranger $74$ livres dans des boîtes pouvant chacune contenir $8$ livres. Combien de boîtes complètes obtient-on, et combien de livres restent-il ?

La méthode

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Lire l'énoncé et identifier $a$ (la quantité totale) et $b$ (la taille d'un groupe ou la période).
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Effectuer la division euclidienne : calculer $q$ (quotient) et $r$ (reste) tels que $a = q \times b + r$ avec $0 \leq r < b$ .
Comment effectuer une division euclidienne et interpréter le résultat ?Voir
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Interpréter $q$ et $r$ dans le contexte du problème et rédiger la réponse.

Pour comprendre, passons aux exercices.

Exercice d'exemple

On veut ranger $74$ livres dans des boîtes pouvant chacune contenir $8$ livres. Combien de boîtes complètes obtient-on, et combien de livres restent-il ?

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$a = 74$ (livres au total), $b = 8$ (livres par boîte).

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$74 = 9 \times 8 + 2$ car $9 \times 8 = 72$ et $74 - 72 = 2$ . Quotient $q = 9$ , reste $r = 2$ .

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$q = 9$ représente le nombre de boîtes complètes ; $r = 2$ représente les livres qui restent (ils ne forment pas une boîte complète).

On obtient $9$ boîtes complètes et il reste $2$ livres.

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Comment résoudre un problème faisant intervenir multiples et diviseurs ?

En modélisant avec la division euclidienne a=q×b+ra = q \times b + ra=q×b+r et en interprétant le quotient et le reste selon la question

Pour comprendre, passons aux exercices.

En modélisant avec la division euclidienne $a = q \times b + r$ et en interprétant le quotient et le reste selon la question