Comment utiliser la distributivité simple pour calculer ?

En développant ou factorisant via $k(a \pm b) = ka \pm kb$

Utiliser la distributivité pour simplifier ou effectuer un calcul numérique.

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Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Développer et calculer $6 \times (10 + 3)$ .

L'objectif

Utiliser la distributivité pour simplifier ou effectuer un calcul numérique.

Le principe

La distributivité de la multiplication sur l'addition (ou la soustraction) : $k(a + b) = ka + kb$ et $k(a - b) = ka - kb$ .

La méthode

1
Identifier si l'expression est à développer (forme $k(a \pm b)$ ) ou à factoriser (forme $ka \pm kb$ ).
2
Appliquer la règle : si on développe, $k(a \pm b) = ka \pm kb$ ; si on factorise, $ka \pm kb = k(a \pm b)$ .
3
Effectuer les calculs obtenus pour conclure.

Pour comprendre, fais des exercices !

Exercice d'exemple

Développer et calculer $6 \times (10 + 3)$ .

Étape 1 —

Identifier si l'expression est à développer (forme

k(a \pm b)

) ou à factoriser (forme

ka \pm kb

).

L'expression est de la forme $k(a + b)$ avec $k = 6$ , $a = 10$ , $b = 3$ . On va développer.

Étape 2 —

Appliquer la règle : si on développe,

k(a \pm b) = ka \pm kb

; si on factorise,

ka \pm kb = k(a \pm b)

.

$6 \times (10 + 3) = 6 \times 10 + 6 \times 3 = 60 + 18$ .

Étape 3 —

Effectuer les calculs obtenus pour conclure.

$60 + 18 = 78$ .

$6 \times (10 + 3) = 78$

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Comment utiliser la distributivité simple pour calculer ?

En développant ou factorisant via k(a±b)=ka±kbk(a \pm b) = ka \pm kbk(a±b)=ka±kb

Pour comprendre, fais des exercices !

En développant ou factorisant via $k(a \pm b) = ka \pm kb$