En appliquant l'ordre parenthèses → puissances → ×÷ → +−, de gauche à droite

Calculer correctement une expression en respectant l'ordre des opérations.

L'objectif

Calculer correctement une expression en respectant l'ordre des opérations.

Le principe

L'ordre des priorités est : parenthèses, puis puissances, puis $\times$ et $\div$ (de gauche à droite), puis $+$ et $-$ (de gauche à droite).

La méthode

1
Calculer d'abord les expressions entre parenthèses, en commençant par les parenthèses les plus intérieures.
2
Calculer ensuite les puissances (carrés, cubes…).
3
Effectuer les multiplications et divisions de gauche à droite.
4
Terminer par les additions et soustractions de gauche à droite.

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Exercice d'exemple

Calculer $3 + 4 \times 2$ .

Étape 1 —

Calculer d'abord les expressions entre parenthèses, en commençant par les parenthèses les plus intérieures.

Pas de parenthèses.

Étape 2 —

Calculer ensuite les puissances (carrés, cubes…).

Pas de puissances.

Étape 3 —

Effectuer les multiplications et divisions de gauche à droite.

On effectue d'abord la multiplication : $4 \times 2 = 8$ .

Étape 4 —

Terminer par les additions et soustractions de gauche à droite.

On effectue ensuite l'addition : $3 + 8 = 11$ .

$3 + 4 \times 2 = 11$

Application guidée

Calculer $(5 + 3) \times 2 - 6 \div 3$ .

Application autonome 1

Calculer $10 - 2 \times (3 + 1)$ .

Application autonome 2

Calculer $20 \div 4 + 3 \times 2 - 1$ .

Application autonome 3

Calculer $2 \times (8 - 3) + 12 \div (2 + 1)$ .

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