Comment calculer la valeur d'une expression littérale par substitution ? | MetMat

Comment calculer la valeur d'une expression littérale par substitution ?

En remplaçant chaque lettre par sa valeur numérique dans l'expression, puis en calculant en respectant les priorités opératoires

Calculer la valeur numérique d'une expression littérale pour des valeurs données des lettres.

L'objectif

Calculer la valeur numérique d'une expression littérale pour des valeurs données des lettres.

Le principe

On remplace chaque lettre par sa valeur numérique (en mettant des parenthèses si besoin), puis on applique les priorités : parenthèses d'abord, puis $\times$ et $\div$ , enfin $+$ et $-$ .

La méthode

1
Identifier les lettres présentes dans l'expression et noter leurs valeurs numériques.
2
Remplacer chaque lettre par sa valeur numérique, en ajoutant des parenthèses si la valeur est négative ou décimale.
3
Calculer en respectant les priorités opératoires : parenthèses, puis puissances, puis $\times$ et $\div$ , puis $+$ et $-$ .
Comment appliquer les priorités opératoires dans un calcul ?Voir

Pour comprendre, fais des exercices !

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Exercice d'exemple

Calculer la valeur de $3x + 5$ pour $x = 4$ .

Étape 1 —

Identifier les lettres présentes dans l'expression et noter leurs valeurs numériques.

La lettre est $x$ , sa valeur est $4$ .

Étape 2 —

Remplacer chaque lettre par sa valeur numérique, en ajoutant des parenthèses si la valeur est négative ou décimale.

On remplace : $3 \times 4 + 5$ .

Étape 3 —

Calculer en respectant les priorités opératoires : parenthèses, puis puissances, puis

\times

\div

, puis

+

-

On calcule en respectant les priorités : $12 + 5 = 17$ .

$17$

Application guidée

Calculer la valeur de $2a - b$ pour $a = 6$ et $b = 3$ .

Application autonome 1

Calculer la valeur de $x^2 + 1$ pour $x = 5$ .

Application autonome 2

Calculer la valeur de $\frac{a+b}{2}$ pour $a = 8$ et $b = 4$ .

Application autonome 3

Calculer la valeur de $3(n+2)$ pour $n = 7$ .

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