Comment calculer des probabilités pour une expérience à deux ou trois épreuves ?
Calculer la probabilité d'un événement dans une expérience à plusieurs épreuves successives.
Calculer la probabilité d'un événement dans une expérience à plusieurs épreuves successives.
On construit l'arbre complet de l'expérience, on calcule la probabilité de chaque feuille (chemin) par le produit des probabilités des branches, puis on additionne les probabilités des feuilles favorables.
On lance trois fois une pièce équilibrée. Calculer la probabilité d'obtenir exactement deux piles.
Arbre à 3 niveaux. Chaque nœud a 2 branches : P (pile) ou F (face).
Chaque branche a probabilité . Somme par nœud : . ✓
Chaque feuille (chemin de 3 branches) a probabilité .
Feuilles avec exactement 2 P : PPF, PFP, FPP — soit 3 feuilles. .
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Un archer atteint la cible avec une probabilité de 0,7 à chaque tir. Il effectue 2 tirs indépendants. Calculer la probabilité d'atteindre la cible au moins une fois.
Un sac contient 2 boules rouges et 3 boules vertes. On tire 3 boules successivement avec remise. Calculer la probabilité d'obtenir exactement une boule rouge.
Un basketteur réussit son lancer franc avec probabilité . Il effectue 3 lancers indépendants. Calculer la probabilité qu'il réussisse exactement 2 lancers.
On lance deux fois successivement un dé équilibré à 4 faces. Calculer la probabilité que la somme obtenue soit égale à 5.
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