Comment calculer des probabilités pour une expérience à deux ou trois épreuves ?
En construisant l'arbre complet, en calculant la probabilité de chaque feuille par multiplication des branches, puis en additionnant les feuilles favorables à l'événement
L'objectif
Calculer la probabilité d'un événement dans une expérience à plusieurs épreuves successives.
Le principe
On construit l'arbre complet de l'expérience, on calcule la probabilité de chaque feuille (chemin) par le produit des probabilités des branches, puis on additionne les probabilités des feuilles favorables.
La méthode
- 1Construire l'arbre complet : un niveau par épreuve, en listant toutes les issues à chaque nœud.
- 2Annoter chaque branche de sa probabilité et vérifier que la somme des branches sortant d'un nœud vaut 1.
- 3Calculer la probabilité de chaque feuille (issue complète) en multipliant les probabilités des branches du chemin correspondant.
- 4Identifier les feuilles favorables à l'événement étudié et additionner leurs probabilités.
Exemple corrigé
Difficulté croissante de 1 à 3
Exercices aujourd'hui0 / 3
Prêt à t'entraîner ?
Génère un exercice personnalisé sur cette méthode et entraîne-toi avec la correction IA.