Comment dénombrer les issues et calculer des probabilités avec un arbre ?
En dessinant l'arbre, en annotant chaque branche de sa probabilité, puis en multipliant les probabilités le long de chaque chemin
L'objectif
Dénombrer les issues et calculer des probabilités en utilisant un arbre pondéré.
Le principe
On dessine l'arbre en représentant chaque épreuve par un niveau de branches ; on annote chaque branche de sa probabilité, puis la probabilité d'un chemin est le produit des probabilités de ses branches.
La méthode
- 1Dessiner l'arbre : chaque nœud représente une issue intermédiaire, chaque branche une épreuve avec ses issues.
- 2Annoter chaque branche avec sa probabilité (vérifier que la somme des branches issues d'un même nœud vaut 1).
- 3Calculer la probabilité de chaque feuille (chemin complet) en multipliant les probabilités des branches empruntées.
- 4Pour un événement, additionner les probabilités des feuilles qui lui correspondent.
Exemple corrigé
Difficulté croissante de 1 à 3
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