Comment arrondir… : Arrondir un résultat au rang adapté — 2de | MetMat

Comment arrondir un résultat avec le bon nombre de chiffres significatifs ?

Arrondir un résultat au rang adapté

Exprimer un résultat numérique avec le nombre de décimales ou de chiffres significatifs demandé.

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Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Arrondir $3{,}7284$ au centième.

L'objectif

Exprimer un résultat numérique avec le nombre de décimales ou de chiffres significatifs demandé.

Le principe

On repère le chiffre au rang d'arrondi, on regarde le chiffre immédiatement suivant : s'il est $\geq 5$ , on augmente d'une unité ; sinon on conserve le chiffre en place.

La méthode

1
Identifier le rang d'arrondi demandé : dixième, centième, millième… ou nombre de chiffres significatifs précisé par le contexte (mesure, énoncé).
2
Repérer le chiffre au rang d'arrondi dans le nombre, puis regarder le chiffre qui le suit immédiatement.
3
Appliquer la règle : si ce chiffre suivant est $\geq 5$ , augmenter d'une unité le chiffre au rang d'arrondi ; sinon, le laisser tel quel (troncature).

Pour comprendre, fais des exercices !

Exercice d'exemple

Arrondir $3{,}7284$ au centième.

Étape 1 —

Identifier le rang d'arrondi demandé : dixième, centième, millième… ou nombre de chiffres significatifs précisé par le contexte (mesure, énoncé).

Le rang demandé est le centième (2e décimale) : on repère le chiffre $2$ à ce rang dans $3{,}7\mathbf{2}84$ .

Étape 2 —

Repérer le chiffre au rang d'arrondi dans le nombre, puis regarder le chiffre qui le suit immédiatement.

Le chiffre suivant (au millième) est $8$ .

Étape 3 —

Appliquer la règle : si ce chiffre suivant est

\geq 5

, augmenter d'une unité le chiffre au rang d'arrondi ; sinon, le laisser tel quel (troncature).

$8 \geq 5$ → on augmente $2$ d'une unité : $2 \to 3$ . Résultat : $3{,}73$ .

$3{,}7284 \approx 3{,}73$ (arrondi au centième).

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