Comment arrondir un résultat avec le bon nombre de chiffres significatifs ? | MetMat

Comment arrondir un résultat avec le bon nombre de chiffres significatifs ?

Arrondir un résultat au rang adapté

Exprimer un résultat numérique avec le nombre de décimales ou de chiffres significatifs demandé.

L'objectif

Exprimer un résultat numérique avec le nombre de décimales ou de chiffres significatifs demandé.

Le principe

On repère le chiffre au rang d'arrondi, on regarde le chiffre immédiatement suivant : s'il est $\geq 5$ , on augmente d'une unité ; sinon on conserve le chiffre en place.

La méthode

1
Identifier le rang d'arrondi demandé : dixième, centième, millième… ou nombre de chiffres significatifs précisé par le contexte (mesure, énoncé).
2
Repérer le chiffre au rang d'arrondi dans le nombre, puis regarder le chiffre qui le suit immédiatement.
3
Appliquer la règle : si ce chiffre suivant est $\geq 5$ , augmenter d'une unité le chiffre au rang d'arrondi ; sinon, le laisser tel quel (troncature).

Pour comprendre, fais des exercices !

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Exercice d'exemple

Arrondir $3{,}7284$ au centième.

Étape 1 —

Identifier le rang d'arrondi demandé : dixième, centième, millième… ou nombre de chiffres significatifs précisé par le contexte (mesure, énoncé).

Le rang demandé est le centième (2e décimale) : on repère le chiffre $2$ à ce rang dans $3{,}7\mathbf{2}84$ .

Étape 2 —

Repérer le chiffre au rang d'arrondi dans le nombre, puis regarder le chiffre qui le suit immédiatement.

Le chiffre suivant (au millième) est $8$ .

Étape 3 —

Appliquer la règle : si ce chiffre suivant est

\geq 5

, augmenter d'une unité le chiffre au rang d'arrondi ; sinon, le laisser tel quel (troncature).

$8 \geq 5$ → on augmente $2$ d'une unité : $2 \to 3$ . Résultat : $3{,}73$ .

$3{,}7284 \approx 3{,}73$ (arrondi au centième).

Application guidée

Arrondir $5{,}1423$ au dixième.

Application autonome 1

Arrondir $\sqrt{2} \approx 1{,}41421356\ldots$ au millième.

Application autonome 2

Arrondir $0{,}99651$ au centième.

Application autonome 3

Dans un problème de physique, on obtient $v = 12{,}3567 \ \mathrm{m/s}$ . Donner la valeur arrondie à $10^{-2} \ \mathrm{m/s}$ près.

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