Comment résoudre un système de deux équations linéaires à deux inconnues ?
Par substitution : exprimer une inconnue en fonction de l'autre dans une équation, puis remplacer dans la seconde pour obtenir une équation à une inconnue
L'objectif
Résoudre un système de deux équations linéaires à deux inconnues par la méthode de substitution.
Le principe
On isole une inconnue dans l'une des équations, puis on la remplace dans l'autre équation pour se ramener à une seule équation à une inconnue.
La méthode
- 1Choisir l'équation la plus simple et exprimer l'une des inconnues (par exemple ) en fonction de l'autre ().
- 2Substituer cette expression dans la deuxième équation pour obtenir une équation à une seule inconnue, puis la résoudre.
- 3Calculer la valeur de la seconde inconnue en remplaçant la valeur trouvée dans l'expression obtenue à l'étape 1.
- 4Vérifier la solution en substituant les deux valeurs dans chacune des équations du système.
Exemple corrigé
Difficulté croissante de 1 à 3
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