Comment déterminer le coefficient directeur (pente) d'une droite ?

En calculant $m = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A}$ à partir des coordonnées de deux points distincts $A$ et $B$ de la droite

Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Calculer le coefficient directeur de la droite passant par $A(1\,;\,3)$ et $B(4\,;\,9)$ .

La méthode

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Identifier les coordonnées de deux points distincts $A(x_A\,;\,y_A)$ et $B(x_B\,;\,y_B)$ de la droite, en vérifiant que $x_B \neq x_A$ .
2
Calculer $m = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A}$ .

Pour comprendre, passons aux exercices.

Exercice d'exemple

Calculer le coefficient directeur de la droite passant par $A(1\,;\,3)$ et $B(4\,;\,9)$ .

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On a $x_A = 1$ , $y_A = 3$ , $x_B = 4$ , $y_B = 9$ . Comme $x_B - x_A = 3 \neq 0$ , on peut calculer $m$ .

2

$m = \frac{9 - 3}{4 - 1} = \frac{6}{3} = 2$ .

$m = 2$

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En calculant m=yB−yAxB−xAm = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A}m=xB​−xA​yB​−yA​​ à partir des coordonnées de deux points distincts AAA et BBB de la droite

Pour comprendre, passons aux exercices.

En calculant $m = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A}$ à partir des coordonnées de deux points distincts $A$ et $B$ de la droite