Comment comparer deux quantités algébriquement ?

Comparer deux quantités par leur différence

L'objectif

Déterminer laquelle de deux quantités $A$ et $B$ est la plus grande en calculant $A - B$ .

Le principe

Le signe de $A - B$ indique directement l'ordre entre $A$ et $B$ : positif signifie $A > B$ , nul signifie $A = B$ , négatif signifie $A < B$ .

La méthode

1
Calculer la différence $A - B$ en développant et réduisant l'expression.
2
Étudier le signe de la différence obtenue (factoriser si nécessaire pour déterminer le signe).
3
Conclure : si $A - B > 0$ alors $A > B$ ; si $A - B = 0$ alors $A = B$ ; si $A - B < 0$ alors $A < B$ .

Difficulté croissante de 1 à 4

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