Comment déterminer l’équation d’une tangente en un extremum ?

En utilisant $f'(a) = 0$ pour écrire la tangente horizontale

L'objectif

Écrire l’équation de la tangente à la courbe en un extremum.

Le principe

Si $f$ admet un extremum en $a$ et est dérivable en $a$ , alors $f'(a) = 0$ et la tangente a pour équation $y = f(a)$ (tangente horizontale).

La méthode

1
Je vérifie que $f'(a) = 0$ (condition nécessaire d’extremum en un point intérieur).
2
Je calcule $f(a)$ .
3
J’écris l’équation de la tangente : $y = f'(a)(x - a) + f(a) = f(a)$ (tangente horizontale).
Comment déterminer l'équation de la tangente à une courbe en un point ?Voir

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En utilisant f′(a)=0f'(a) = 0f′(a)=0 pour écrire la tangente horizontale