Comment modéliser une situation à l'aide d'une variable aléatoire ?

En identifiant l'expérience, les valeurs possibles et les probabilités

L'objectif

Traduire un problème concret en une variable aléatoire dont on détermine la loi de probabilité.

Le principe

Une variable aléatoire $X$ est une fonction qui associe à chaque issue de l'expérience aléatoire un nombre réel. Pour modéliser, on identifie l'univers $\Omega$ , on choisit la grandeur numérique pertinente, et on détermine sa loi.

La méthode

1
J'identifie l'expérience aléatoire et je décris l'univers $\Omega$ (toutes les issues possibles).
2
Je choisis la grandeur numérique qui traduit le problème et je la note $X$ : c'est la variable aléatoire.
3
Je liste les valeurs prises par $X$ et je calcule la probabilité de chaque événement $\{X = x_i\}$ .
Comment déterminer la loi de probabilité d'une variable aléatoire ?Voir
4
Je vérifie la cohérence : $\sum P(X = x_i) = 1$ et j'interprète le résultat dans le contexte.

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 3

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