Comment modéliser une situation à l'aide d'une variable aléatoire ?
Traduire un problème concret en une variable aléatoire dont on détermine la loi de probabilité.
Traduire un problème concret en une variable aléatoire dont on détermine la loi de probabilité.
Une variable aléatoire est une fonction qui associe à chaque issue de l'expérience aléatoire un nombre réel. Pour modéliser, on identifie l'univers , on choisit la grandeur numérique pertinente, et on détermine sa loi.
Un sac contient boules rouges et boules bleues. On tire boules simultanément. On souhaite étudier le nombre de boules rouges tirées.
L'expérience est le tirage simultané de boules parmi . L'univers contient tirages équiprobables.
On pose = nombre de boules rouges tirées.
prend les valeurs . ; ; .
Vérification : . ✓ modélise bien le nombre de boules rouges.
= nombre de boules rouges ; loi : , , .
Un QCM comporte questions à choix. Un élève répond au hasard. On s'intéresse au nombre de bonnes réponses.
Un commerçant vend un produit \text{€} pièce. Chaque jour, la demande est de , ou produits avec des probabilités respectives , , . On modélise son chiffre d'affaires quotidien.
Une urne contient jetons numérotés de à . On tire un jeton au hasard. On s'intéresse au reste de sa division par .
On lance deux pièces équilibrées. On gagne \text{€} pour chaque pile et rien pour les faces. On modélise le gain total.
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