Comment calculer les termes d'une suite ?

En substituant la valeur de $n$ dans la formule explicite

Calculer un ou plusieurs termes d'une suite définie par une formule explicite.

Maîtriser

Reconnaître

Résoudre

Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Soit $(u_n)$ définie par $u_n = 3n^2 - 2n + 1$ . Calculer $u_0$ , $u_1$ et $u_5$ .

L'objectif

Calculer un ou plusieurs termes d'une suite définie par une formule explicite.

Le principe

On remplace $n$ par la valeur souhaitée dans l'expression $u_n = f(n)$ et on simplifie.

La méthode

1
Repérer la formule explicite $u_n = f(n)$ et la valeur de $n$ demandée.
2
Remplacer $n$ par sa valeur dans $f(n)$ et calculer le résultat.

Pour comprendre, fais des exercices !

Exercice d'exemple

Soit $(u_n)$ définie par $u_n = 3n^2 - 2n + 1$ . Calculer $u_0$ , $u_1$ et $u_5$ .

Étape 1 —

Repérer la formule explicite

u_n = f(n)

et la valeur de

n

demandée.

La formule est $u_n = 3n^2 - 2n + 1$ . On doit calculer $u_0$ , $u_1$ et $u_5$ .

Étape 2 —

Remplacer

n

par sa valeur dans

f(n)

et calculer le résultat.

$u_0 = 3 \times 0^2 - 2 \times 0 + 1 = 1$ . $u_1 = 3 \times 1 - 2 + 1 = 2$ . $u_5 = 3 \times 25 - 10 + 1 = 66$ .

$u_0 = 1$ , $u_1 = 2$ , $u_5 = 66$

Les applications suivantes et la correction guidée sont réservées aux membres Premium

La méthode et sa première application corrigée restent en accès libre. Le Premium débloque les applications suivantes, l'aide IA et le suivi de ta maîtrise.

Comment reconnaître une suite géométrique et déterminer ses paramètres ?

Comment calculer le terme général d'une suite géométrique ?

Comment calculer les termes d'une suite ?

En substituant la valeur de nnn dans la formule explicite

Pour comprendre, fais des exercices !

En substituant la valeur de $n$ dans la formule explicite