Comment interpréter graphiquement le nombre dérivé ?

En lisant la pente de la tangente sur le graphique

L'objectif

Interpréter le nombre dérivé en contexte à partir d'un graphique ou d'un énoncé.

Le principe

$f'(a)$ représente la pente de la tangente en $a$ : si $f'(a) > 0$ , $f$ est localement croissante ; si $f'(a) < 0$ , localement décroissante ; si $f'(a) = 0$ , la tangente est horizontale.

La méthode

1
Je lis ou calcule $f'(a)$ .
2
J'analyse le signe de $f'(a)$ : positif (croissance locale), négatif (décroissance locale) ou nul (tangente horizontale).
3
J'interprète dans le contexte de l'énoncé : pente géométrique, vitesse instantanée, coût marginal, etc.

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 4

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