Comment interpréter graphiquement le nombre dérivé ?
Interpréter le nombre dérivé en contexte à partir d'un graphique ou d'un énoncé.
Interpréter le nombre dérivé en contexte à partir d'un graphique ou d'un énoncé.
représente la pente de la tangente en : si , est localement croissante ; si , localement décroissante ; si , la tangente est horizontale.
On sait que . Que peut-on dire du comportement de au voisinage de ?
.
, donc est localement croissante au voisinage de .
La tangente à la courbe en a une pente positive de : la courbe « monte » avec un coefficient directeur de .
est localement croissante au voisinage de et la tangente a une pente de .
La position d'un mobile est donnée par (en mètres, en secondes). Interpréter .
Le coût de production de unités est (en euros). Interpréter .
On observe que la tangente à la courbe de en est horizontale. Que vaut ?
Le bénéfice d'une entreprise est (en milliers d'euros, quantité vendue). On sait que . Interpréter cette valeur.
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