Terminale Spécialité Mathématiques

Calcul intégral

Calcul d'intégrales à l'aide de primitives, intégration par parties, encadrement et estimation numérique, valeur moyenne, aire entre courbes, suites d'intégrales et interprétation contextuelle.

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Comment calculer une intégrale à l'aide d'une primitive ?

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Comment calculer une intégrale par intégration par parties ?

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En utilisant : si

m \leq f(x) \leq M

sur

[a,b]

, alors

m(b-a) \leq \int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x \leq M(b-a)

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En comparant deux fonctions : si

f(x) \leq g(x)

sur

[a,b]

, alors

\int_a^b f \leq \int_a^b g

Nouveau

Comment estimer graphiquement ou numériquement une intégrale ?

Nouveau

Comment calculer la valeur moyenne d'une fonction sur un intervalle ?

Nouveau

Comment calculer l'aire entre deux courbes ?

Nouveau

Comment étudier une suite d'intégrales

I_n

vérifiant une relation de récurrence ?

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Comment interpréter une intégrale dans un contexte concret ?

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