Comment montrer que $u_n \sim v_n$ ?

Je calcule $u_n - n = \sqrt{n}$.

Pour $n \geq 1$, $v_n = n \neq 0$ : je forme $\dfrac{u_n - v_n}{v_n} = \dfrac{\sqrt{n}}{n} = \dfrac{1}{\sqrt{n}}$.

Or $\dfrac{1}{\sqrt{n}} \to 0$, donc $\sqrt{n} = o(n)$.

Donc $n + \sqrt{n} \sim n$.