Comment résoudre un système linéaire par pivot de Gauss ?

Je prends $L_1$ comme pivot avec le coefficient $1$ de $x$, et je garde $L_1$ inchangée.

J'applique $L_2\leftarrow L_2-2L_1$ et $L_3\leftarrow L_3-L_1$, ce qui donne $\begin{cases} x+y+z=6 \\ -3y-z=-9 \\ y-2z=-4 \end{cases}$, puis $L_3\leftarrow 3L_3+L_2$ donne $-7z=-21$.

Par remontée : $z=3$, puis $-3y-3=-9$ donc $y=2$, puis $x+2+3=6$ donc $x=1$.