while jusqu'à un critère d'arrêt sur un seuil de précision εObtenir une valeur approchée de ou de à la précision près.
Calculer une valeur approchée à près de la limite de la suite , (qui tend vers ).
Obtenir une valeur approchée de ou de à la précision près.
L'étude mathématique de la convergence fournit un critère d'arrêt (sur , sur ou sur un majorant de l'erreur) que l'on traduit en condition de boucle while.
while dont la condition exprime que le critère d'arrêt n'est pas encore atteint (par exemple abs(u_new - u_old) >= eps).Calculer une valeur approchée à près de la limite de la suite , (qui tend vers ).
Je pose eps = 1e-6, u = 2.0, v = 0.0 (valeur précédente arbitraire).
while dont la condition exprime que le critère d'arrêt n'est pas encore atteint (par exemple abs(u_new - u_old) >= eps).J'écris while abs(u - v) >= eps:.
Je mets à jour v = u puis u = 0.5 * (u + 2 / u).
Je renvoie u, qui approche .
eps = 1e-6
u = 2.0
v = 0.0
while abs(u - v) >= eps:
v = u
u = 0.5 * (u + 2 / u)
print(u)
u vaut , soit à près.
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