Comment calculer les indicateurs de tendance centrale (moyenne, médiane) d'une série statistique ?

En appliquant la formule de la moyenne pondérée par les effectifs ou fréquences : $\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_i n_i x_i$

Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Calculer la moyenne des notes suivantes obtenues par un élève : $8, 12, 14, 16, 10, 9, 13, 15$ .

La méthode

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Identifier la forme de la série : liste brute de $n$ valeurs de même poids, ou tableau donnant les valeurs distinctes $v_j$ avec leurs effectifs $n_j$ (ou fréquences $f_j$ ).
2
Je calcule la somme pondérée $S=\sum_j n_j v_j$ (ou directement $\sum_i x_i$ pour une liste brute) et je note l'effectif total $n=\sum_j n_j$ .
3
Je divise : $\bar{x}=\dfrac{S}{n}$ , puis j'interprète le résultat dans le contexte de l'énoncé.

Pour comprendre, passons aux exercices.

Exercice d'exemple

Calculer la moyenne des notes suivantes obtenues par un élève : $8, 12, 14, 16, 10, 9, 13, 15$ .

1

La série est donnée sous forme brute avec $n=8$ valeurs, toutes de même poids.

2

Je calcule la somme : $S=8+12+14+16+10+9+13+15=97$ , et $n=8$ .

3

$\bar{x}=\dfrac{97}{8}=12{,}125$ : la note moyenne de l'élève est $12{,}125$ .

$\bar{x}=12{,}125$ .

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Comment calculer les indicateurs de tendance centrale (moyenne, médiane) d'une série statistique ?

En appliquant la formule de la moyenne pondérée par les effectifs ou fréquences : xˉ=1n∑inixi\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_i n_i x_ixˉ=n1​∑i​ni​xi​

Pour comprendre, passons aux exercices.

En appliquant la formule de la moyenne pondérée par les effectifs ou fréquences : $\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_i n_i x_i$