Comment résoudre une équation du type… : En soustrayant b des deux membres de l'égalité… — 5e | MetMat

Comment résoudre une équation du type $x + b = c$ ?

En soustrayant $b$ des deux membres de l'égalité pour isoler $x$ : $x = c - b$ , puis en vérifiant par substitution

Résoudre une équation du type $x + b = c$ en isolant $x$ par opération inverse.

Maîtriser

Reconnaître

Résoudre

Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Résoudre $x + 7 = 15$ .

L'objectif

Résoudre une équation du type $x + b = c$ en isolant $x$ par opération inverse.

Le principe

Pour isoler $x$ dans $x + b = c$ , on soustrait $b$ aux deux membres : $x + b - b = c - b$ , soit $x = c - b$ . On vérifie en remplaçant $x$ par sa valeur dans l'équation de départ.

La méthode

1
Identifier les valeurs $b$ (nombre ajouté à $x$ ) et $c$ (membre de droite) dans l'équation $x + b = c$ .
2
Soustraire $b$ des deux membres : $x + b - b = c - b$ , ce qui donne $x = c - b$ .
3
Calculer $c - b$ pour trouver la valeur de $x$ .
4
Vérifier en substituant la valeur trouvée dans l'équation de départ : remplacer $x$ par sa valeur et s'assurer que les deux membres sont égaux.

Pour comprendre, fais des exercices !

Exercice d'exemple

Résoudre $x + 7 = 15$ .

Étape 1 —

Identifier les valeurs

b

(nombre ajouté à

x

) et

c

(membre de droite) dans l'équation

x + b = c

On a $b = 7$ et $c = 15$ .

Étape 2 —

Soustraire

b

des deux membres :

x + b - b = c - b

, ce qui donne

x = c - b

On soustrait $7$ des deux membres : $x + 7 - 7 = 15 - 7$ , soit $x = 8$ .

Étape 3 —

Calculer

c - b

pour trouver la valeur de

x

$x = 15 - 7 = 8$ .

Étape 4 —

Vérifier en substituant la valeur trouvée dans l'équation de départ : remplacer

x

par sa valeur et s'assurer que les deux membres sont égaux.

Vérification : $8 + 7 = 15$ ✓.

$x = 8$

Les applications suivantes et la correction guidée sont réservées aux membres Premium

La méthode et sa première application corrigée restent en accès libre. Le Premium débloque les applications suivantes, l'aide IA et le suivi de ta maîtrise.

Comment résoudre une équation du type x+b=cx + b = cx+b=c ?

En soustrayant bbb des deux membres de l'égalité pour isoler xxx : x=c−bx = c - bx=c−b, puis en vérifiant par substitution

Pour comprendre, fais des exercices !

Comment résoudre une équation du type $x + b = c$ ?

En soustrayant $b$ des deux membres de l'égalité pour isoler $x$ : $x = c - b$ , puis en vérifiant par substitution