En factorisant par $x$ : $ax + bx = (a+b)x$ , ce qui regroupe les termes semblables

Réduire une expression algébrique en regroupant les termes semblables.

L'objectif

Réduire une expression algébrique en regroupant les termes semblables.

Le principe

Des termes comme $ax$ et $bx$ (même partie littérale) se réduisent en $(a+b)x$ : on additionne les coefficients et on conserve la lettre.

La méthode

1
Identifier les termes semblables (même lettre, même exposant) dans l'expression.
2
Additionner (ou soustraire) les coefficients des termes semblables : $ax + bx = (a+b)x$ .
3
Écrire l'expression réduite en conservant les termes non semblables tels quels.

Pour comprendre, fais des exercices !

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Exercice d'exemple

Réduire $5x + 3x$ .

Étape 1 —

Identifier les termes semblables (même lettre, même exposant) dans l'expression.

$5x$ et $3x$ sont semblables (même lettre $x$ ).

Étape 2 —

Additionner (ou soustraire) les coefficients des termes semblables :

ax + bx = (a+b)x

On additionne les coefficients : $5 + 3 = 8$ , donc $5x + 3x = 8x$ .

Étape 3 —

Écrire l'expression réduite en conservant les termes non semblables tels quels.

L'expression est déjà réduite : $8x$ .

$8x$

Application guidée

Réduire $7a - 2a$ .

Application autonome 1

Réduire $4x + 2 + 3x - 1$ .

Application autonome 2

Réduire $2{,}5x + 1{,}5x$ .

Application autonome 3

Réduire $6n + 3 - 4n + 7$ .

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