Comment simplifier l'écriture d'une… : En supprimant les signes × superflus et en… — 5e | MetMat

Comment simplifier l'écriture d'une expression littérale ?

En supprimant les signes × superflus et en condensant les notations ( $3 \times x = 3x$ , $x \times x = x^2$ , $a \times b = ab$ )

Écrire une expression littérale en utilisant les conventions algébriques sans signe × superflu.

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Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Simplifier l'écriture de $3 \times x + 5 \times y$ .

L'objectif

Écrire une expression littérale en utilisant les conventions algébriques sans signe × superflu.

Le principe

Entre un nombre et une lettre ou entre deux lettres, le signe $\times$ est omis ; $x \times x = x^2$ ; le coefficient 1 devant une lettre est omis ( $1 \times x = x$ ).

La méthode

1
Repérer les produits impliquant des lettres dans l'expression.
2
Supprimer le signe $\times$ entre un nombre et une lettre (ex. $5 \times x \to 5x$ ) ou entre deux lettres (ex. $a \times b \to ab$ ).
3
Remplacer $x \times x$ par $x^2$ (et de même pour toute lettre multipliée par elle-même).
4
Supprimer le coefficient 1 devant une lettre ( $1 \times x = x$ ) et le signe $\times$ devant une parenthèse.

Pour comprendre, fais des exercices !

Exercice d'exemple

Simplifier l'écriture de $3 \times x + 5 \times y$ .

Étape 1 —

Repérer les produits impliquant des lettres dans l'expression.

On repère les produits : $3 \times x$ et $5 \times y$ .

Étape 2 —

Supprimer le signe

\times

entre un nombre et une lettre (ex.

5 \times x \to 5x

) ou entre deux lettres (ex.

a \times b \to ab

On supprime les $\times$ entre nombre et lettre : $3x$ et $5y$ .

Étape 3 —

Remplacer

x \times x

par

x^2

(et de même pour toute lettre multipliée par elle-même).

Aucun produit $x \times x$ ici, on passe à l'étape suivante.

Étape 4 —

Supprimer le coefficient 1 devant une lettre (

1 \times x = x

) et le signe

\times

devant une parenthèse.

Aucun coefficient 1 à supprimer.

$3x + 5y$

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Comment simplifier l'écriture d'une expression littérale ?

En supprimant les signes × superflus et en condensant les notations (3×x=3x3 \times x = 3x3×x=3x, x×x=x2x \times x = x^2x×x=x2, a×b=aba \times b = aba×b=ab)

Pour comprendre, fais des exercices !

En supprimant les signes × superflus et en condensant les notations ( $3 \times x = 3x$ , $x \times x = x^2$ , $a \times b = ab$ )