Comment convertir entre écriture… : En divisant le numérateur par le dénominateur… — 5e | MetMat

Comment convertir entre écriture fractionnaire, décimale et pourcentage ?

En divisant le numérateur par le dénominateur pour obtenir le décimal, puis en multipliant par 100 pour le pourcentage (ou en utilisant une fraction de dénominateur 100)

Passer librement de l'écriture fractionnaire à l'écriture décimale et au pourcentage.

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Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Convertir $\frac{3}{4}$ en écriture décimale et en pourcentage.

L'objectif

Passer librement de l'écriture fractionnaire à l'écriture décimale et au pourcentage.

Le principe

Une fraction $\frac{a}{b}$ vaut $a \div b$ en écriture décimale ; pour le pourcentage, on multiplie par 100 ou on cherche une fraction équivalente de dénominateur 100.

La méthode

1
Pour convertir une fraction en décimal : effectuer la division $a \div b$ .
2
Pour convertir un décimal en pourcentage : multiplier par $100$ et ajouter le symbole $\%$ .
3
Méthode directe fraction vers pourcentage : chercher une fraction équivalente de dénominateur 100, ou calculer $\frac{a}{b} \times 100$ .
4
Pour convertir un pourcentage $p\,\%$ en fraction : écrire $\frac{p}{100}$ puis simplifier.

Pour comprendre, fais des exercices !

Exercice d'exemple

Convertir $\frac{3}{4}$ en écriture décimale et en pourcentage.

Étape 1 —

Pour convertir une fraction en décimal : effectuer la division

a \div b

$3 \div 4 = 0{,}75$ .

Étape 2 —

Pour convertir un décimal en pourcentage : multiplier par

100

et ajouter le symbole

\%

$0{,}75 \times 100 = 75$ .

Étape 3 —

Méthode directe fraction vers pourcentage : chercher une fraction équivalente de dénominateur 100, ou calculer

\frac{a}{b} \times 100

Méthode directe : $\frac{3}{4} = \frac{3 \times 25}{4 \times 25} = \frac{75}{100}$ , soit $75\,\%$ .

Étape 4 —

Pour convertir un pourcentage

p\,\%

en fraction : écrire

\frac{p}{100}

puis simplifier.

Vérification : $75\,\% = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}$ après simplification par 25.

$\frac{3}{4} = 0{,}75 = 75\,\%$

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