Comment convertir entre écriture… : En divisant le numérateur par le dénominateur… — 5e | MetMat

Comment convertir entre écriture fractionnaire, décimale et pourcentage ?

En divisant le numérateur par le dénominateur pour obtenir le décimal, puis en multipliant par 100 pour le pourcentage (ou en utilisant une fraction de dénominateur 100)

Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Convertir $\frac{3}{4}$ en écriture décimale et en pourcentage.

La méthode

1
Pour convertir une fraction en décimal : effectuer la division $a \div b$ .
2
Pour convertir un décimal en pourcentage : multiplier par $100$ et ajouter le symbole $\%$ .
3
Méthode directe fraction vers pourcentage : chercher une fraction équivalente de dénominateur 100, ou calculer $\frac{a}{b} \times 100$ .
4
Pour convertir un pourcentage $p\,\%$ en fraction : écrire $\frac{p}{100}$ puis simplifier.

Pour comprendre, passons aux exercices.

Exercice d'exemple

Convertir $\frac{3}{4}$ en écriture décimale et en pourcentage.

$3 \div 4 = 0{,}75$ .

$0{,}75 \times 100 = 75$ .

Méthode directe : $\frac{3}{4} = \frac{3 \times 25}{4 \times 25} = \frac{75}{100}$ , soit $75\,\%$ .

Vérification : $75\,\% = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}$ après simplification par 25.

$\frac{3}{4} = 0{,}75 = 75\,\%$

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