Utiliser la propriété du cercle circonscrit pour démontrer qu'un triangle est rectangle ou pour trouver le centre du cercle circonscrit.
Un triangle est inscrit dans un cercle de centre . On sait que est le milieu de . Que peut-on conclure sur le triangle ?
Utiliser la propriété du cercle circonscrit pour démontrer qu'un triangle est rectangle ou pour trouver le centre du cercle circonscrit.
Un triangle est rectangle en si et seulement si est un diamètre du cercle circonscrit au triangle, c'est-à-dire que le centre du cercle est le milieu de .
Un triangle est inscrit dans un cercle de centre . On sait que est le milieu de . Que peut-on conclure sur le triangle ?
Le cercle est le cercle circonscrit au triangle .
est le milieu de , donc est un diamètre du cercle.
D'après la propriété du cercle circonscrit, si est un diamètre, alors le triangle est rectangle en l'angle opposé à .
On conclut que le triangle est rectangle en .
Le triangle est rectangle en .
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