Comment utiliser la contraposée du théorème de Pythagore ?

En vérifiant que le carré du plus grand côté est différent de la somme des carrés des deux autres ( $a^2 \neq b^2 + c^2$ ), pour conclure que le triangle n'est pas rectangle

L'objectif

Démontrer qu'un triangle n'est pas rectangle en montrant que la relation de Pythagore n'est pas vérifiée.

Le principe

Si $a^2 \neq b^2 + c^2$ (où $a$ est le plus grand côté), alors le triangle n'est pas rectangle.

La méthode

1
Identifier les trois longueurs et repérer le plus grand côté.
2
Calculer le carré du plus grand côté.
3
Calculer la somme des carrés des deux autres côtés.
4
Comparer les deux résultats : s'ils sont différents, la relation de Pythagore n'est pas vérifiée.
5
Conclure grâce à la contraposée : le triangle n'est pas rectangle.

Difficulté croissante de 1 à 5

Exercices aujourd'hui0 / 3

Prêt à t'entraîner ?

Génère un exercice personnalisé sur cette méthode et entraîne-toi avec la correction IA.

En vérifiant que le carré du plus grand côté est différent de la somme des carrés des deux autres (a2≠b2+c2a^2 \neq b^2 + c^2a2=b2+c2), pour conclure que le triangle n'est pas rectangle