Comment utiliser la réciproque du théorème de Pythagore ?

En calculant le carré du plus grand côté et la somme des carrés des deux autres côtés ; si ces deux valeurs sont égales, le triangle est rectangle en l'angle opposé au plus grand côté

L'objectif

Démontrer qu'un triangle est rectangle en vérifiant que le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

Le principe

Si $a^2 = b^2 + c^2$ (où $a$ est le plus grand côté), alors le triangle est rectangle en l'angle opposé au côté $a$ .

La méthode

1
Repérer les trois longueurs et identifier le plus grand côté.
2
Calculer le carré du plus grand côté.
3
Calculer la somme des carrés des deux autres côtés.
4
Comparer les deux résultats : s'ils sont égaux, le triangle est rectangle.
5
Conclure en précisant en quel angle le triangle est rectangle (l'angle opposé au plus grand côté).

Difficulté croissante de 1 à 5

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