Comment comparer deux séries… : En calculant et comparant la moyenne, la… — 4e | MetMat

Comment comparer deux séries statistiques à l'aide de leurs indicateurs ?

En calculant et comparant la moyenne, la médiane et l'étendue des deux séries, puis en interprétant les différences en termes de position (niveau moyen) et de dispersion (variabilité)

Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Classe A : notes 8, 10, 12, 14, 16. Classe B : notes 6, 10, 12, 14, 18. Compare les deux séries.

La méthode

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Calcule la moyenne $\bar{x}$ de chaque série en utilisant la formule $\bar{x} = \frac{\sum n_i x_i}{N}$ .
Comment calculer la moyenne pondérée d'une série statistique ?Voir
2
Calcule la médiane de chaque série en triant les valeurs et en repérant la valeur centrale.
Comment déterminer la médiane d'une série statistique ?Voir
3
Calcule l'étendue de chaque série : étendue $= x_{\mathrm{max}} - x_{\mathrm{min}}$ .
Comment calculer l'étendue d'une série statistique ?Voir
4
Compare les indicateurs de position (moyenne et médiane) : la série avec la moyenne ou la médiane plus haute a un meilleur niveau moyen.
5
Compare les indicateurs de dispersion (étendue) : la série avec l'étendue plus grande est plus dispersée, donc plus irrégulière.

Pour comprendre, passons aux exercices.

Exercice d'exemple

Classe A : notes 8, 10, 12, 14, 16. Classe B : notes 6, 10, 12, 14, 18. Compare les deux séries.

Moyenne A : $\bar{x}_A = \frac{8+10+12+14+16}{5} = \frac{60}{5} = 12$ . Moyenne B : $\bar{x}_B = \frac{6+10+12+14+18}{5} = \frac{60}{5} = 12$ .

Médiane A : série triée 8,10,12,14,16 → médiane $= 12$ . Médiane B : série triée 6,10,12,14,18 → médiane $= 12$ .

Étendue A $= 16 - 8 = 8$ . Étendue B $= 18 - 6 = 12$ .

Même moyenne (12) et même médiane (12) : les deux classes ont le même niveau moyen.

L'étendue de B (12) est plus grande que celle de A (8) : la classe B est plus hétérogène (résultats plus dispersés).

Les deux classes ont le même niveau moyen, mais la classe B est plus hétérogène.

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