Comment déterminer la médiane d'une série statistique ?

En rangeant les valeurs dans l'ordre croissant, puis en prenant la valeur centrale si l'effectif est impair, ou la moyenne des deux valeurs centrales si l'effectif est pair

Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Série : 3, 7, 5, 2, 8. Détermine la médiane.

La méthode

1
Écris toutes les valeurs de la série dans l'ordre croissant (de la plus petite à la plus grande).
2
Compte le nombre total de valeurs $N$ .
3
Si $N$ est impair, la médiane est la valeur en position $\frac{N+1}{2}$ dans la liste triée.
4
Si $N$ est pair, repère les deux valeurs aux positions $\frac{N}{2}$ et $\frac{N}{2}+1$ .
5
Si $N$ est pair, calcule la moyenne de ces deux valeurs centrales : médiane $= \frac{x_{N/2} + x_{N/2+1}}{2}$ .

Pour comprendre, passons aux exercices.

Exercice d'exemple

Série : 3, 7, 5, 2, 8. Détermine la médiane.

1

Ordre croissant : 2, 3, 5, 7, 8.

2

$N = 5$ valeurs.

3

$N = 5$ est impair, la médiane est en position $\frac{5+1}{2} = 3$ .

4

Les deux positions centrales seraient 2 et 3, mais $N$ est impair donc inutile ici.

5

La 3ème valeur dans la liste triée est 5.

La médiane est 5.

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