En utilisant le retour à l'unité : diviser par la valeur connue pour trouver la valeur unitaire, puis multiplier par la valeur cherchée

Trouver une valeur inconnue dans une situation de proportionnalité en calculant d'abord la valeur pour une unité.

Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

3 stylos coûtent 4,50 \text{€}. Combien coûtent 7 stylos ?

L'objectif

Trouver une valeur inconnue dans une situation de proportionnalité en calculant d'abord la valeur pour une unité.

Le principe

Si $x$ correspond à $y$ , alors $1$ correspond à $\frac{y}{x}$ (valeur unitaire), et $n$ correspond à $n \times \frac{y}{x}$ .

La méthode

1
Identifier les deux grandeurs proportionnelles et repérer la valeur connue et la valeur cherchée.
2
Calculer la valeur unitaire : diviser la grandeur connue par le nombre auquel elle correspond (trouver ce que vaut « 1 »).
3
Multiplier la valeur unitaire par le nombre correspondant à la valeur cherchée.
4
Vérifier la cohérence du résultat et rédiger la réponse avec l'unité appropriée.

Pour comprendre, fais des exercices !

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Exercice d'exemple

3 stylos coûtent 4,50 \text{€}. Combien coûtent 7 stylos ?

Étape 1 —

Identifier les deux grandeurs proportionnelles et repérer la valeur connue et la valeur cherchée.

On cherche le prix de 7 stylos. On sait que 3 stylos coûtent 4,50 \text{€}.

Étape 2 —

Calculer la valeur unitaire : diviser la grandeur connue par le nombre auquel elle correspond (trouver ce que vaut « 1 »).

Valeur unitaire : $4{,}50 \div 3 = 1{,}50$ \text{€} par stylo.

Étape 3 —

Multiplier la valeur unitaire par le nombre correspondant à la valeur cherchée.

Prix de 7 stylos : $1{,}50 \times 7 = 10{,}50$ \text{€}.

Étape 4 —

Vérifier la cohérence du résultat et rédiger la réponse avec l'unité appropriée.

Vérification : $10{,}50 \div 7 = 1{,}50$ ✓. Les 7 stylos coûtent 10,50 \text{€}.

7 stylos coûtent $10{,}50$ \text{€}.

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