Comment calculer une quatrième proportionnelle ?

En utilisant le produit en croix : si $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ alors $d = \frac{b \times c}{a}$

L'objectif

Trouver une valeur inconnue dans une proportion en utilisant la propriété fondamentale : si $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ , alors $a \times d = b \times c$ .

Le principe

Dans une proportion $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ , le produit des extrêmes est égal au produit des moyens : $a \times d = b \times c$ , ce qui permet d'isoler l'inconnue.

La méthode

1
Poser le tableau de proportionnalité avec les quatre valeurs (dont une inconnue, notée $x$ ).
2
Écrire l'égalité de fractions correspondante : $\frac{a}{b} = \frac{c}{x}$ (ou la forme adaptée selon la position de l'inconnue).
3
Appliquer le produit en croix : $a \times x = b \times c$ .
4
Isoler $x$ en divisant par le coefficient qui le multiplie : $x = \frac{b \times c}{a}$ .
5
Vérifier la cohérence du résultat et rédiger la réponse avec l'unité.

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 5

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En utilisant le produit en croix : si ab=cd\frac{a}{b} = \frac{c}{d}ba​=dc​ alors d=b×cad = \frac{b \times c}{a}d=ab×c​

Exemple corrigé

En utilisant le produit en croix : si $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ alors $d = \frac{b \times c}{a}$