Comment déterminer si deux vecteurs sont égaux ?

En vérifiant qu'ils ont même direction, même sens et même norme

L'objectif

Déterminer si deux vecteurs sont égaux en comparant leur direction, leur sens et leur norme.

Le principe

Deux vecteurs $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{CD}$ sont égaux si et seulement si ils ont la même direction (droites parallèles ou confondues), le même sens et la même norme ( $AB = CD$ ).

La méthode

1
Vérifier que les droites $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles (même direction).
2
Vérifier qu'ils vont dans le même sens (de $A$ vers $B$ et de $C$ vers $D$ dans la même direction).
3
Vérifier qu'ils ont la même norme : $AB = CD$ .
4
Conclure : si les trois conditions sont vérifiées, $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}$ ; sinon ils sont différents.

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 5

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