Identifier deux triangles semblables grâce au critère des deux angles égaux (AA) et calculer une longueur inconnue grâce à l'égalité des rapports des côtés homologues.
Dans un triangle , est un point de et est un point de tels que . On donne , , . Calculer .
Identifier deux triangles semblables grâce au critère des deux angles égaux (AA) et calculer une longueur inconnue grâce à l'égalité des rapports des côtés homologues.
Deux triangles sont semblables si deux de leurs angles sont égaux deux à deux (critère AA). Dans ce cas, les rapports des longueurs des côtés homologues sont égaux : .
Dans un triangle , est un point de et est un point de tels que . On donne , , . Calculer .
On étudie les triangles et , avec comme sommet commun.
L'angle (angle commun). Comme , les angles (angles correspondants).
Les triangles et ont deux angles égaux deux à deux, donc ils sont semblables (critère AA).
, soit , donc .
.
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