Comment déterminer un antécédent par une fonction ?

En lisant graphiquement la (les) abscisse(s) du point d'ordonnée $k$ sur la courbe

Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

La courbe ci-dessous représente $f(x) = x^2$ . Détermine graphiquement les antécédents de $4$ .

La méthode

1
Repérer la valeur $k$ sur l'axe des ordonnées.
2
Tracer une droite horizontale passant par $k$ sur l'axe des ordonnées ( $y = k$ ).
3
Repérer le ou les points d'intersection de cette droite avec la courbe de $f$ .
4
Lire les abscisses de ces points : ce sont les antécédents de $k$ . Écrire la conclusion.

Pour comprendre, passons aux exercices.

Exercice d'exemple

La courbe ci-dessous représente $f(x) = x^2$ . Détermine graphiquement les antécédents de $4$ .

1

On repère $k = 4$ sur l'axe des ordonnées.

2

On trace la droite horizontale $y = 4$ (en rouge).

3

Cette droite coupe la parabole en deux points : l'un d'abscisse $2$ , l'autre d'abscisse $-2$ .

4

Les antécédents de $4$ par $f$ sont $x = 2$ et $x = -2$ .

Les antécédents de $4$ par $f(x) = x^2$ sont $2$ et $-2$ .

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Comment déterminer un antécédent par une fonction ?

En lisant graphiquement la (les) abscisse(s) du point d'ordonnée kkk sur la courbe

Pour comprendre, passons aux exercices.

En lisant graphiquement la (les) abscisse(s) du point d'ordonnée $k$ sur la courbe